الرياضيات والنمذجة

20 يناير، 2019 - الرياضيات كلغة للطبيعة

[Etienne Klein : Les mathématiques en physique. https://www.youtube.com/watch?v=bcOP1jLOlQg&fbclid=IwAR28aRcjmLbGEC6IhrzIFbDZTbZc1NggCIIumDElpYIpJl3z0NmR6e8-XPs] الرياضيات ليست لغة الطبيعة ولا هي حقيقة الطبيعة. الرياضيات لغة تمثيلية تقلد ما يجري في فضاء واقعي ما. التقليد هو المفهوم المركزي هنا. هناك الهندسة والجبر والتحليل وغيرها وغيرها، ومن الخطا القول بانها نفس اللغة. الا انه يمكن الانتقال احيانا من لغة الى اخرى. الفيزيائيون يعتمدون على الرياضيات التحليلية لكن هناك انواع اخرى مثل الطوبولوجيا والهندسة الفراغية والهندسة التفاضلية والجبر التجريدي، ولا يكون الانتقال من الواحدة الى الاخرى سهلا دائما او حتى ممكنا. لا اعتقد ان الرياضيات مجال واحد. اي لغة تستطيع ان تعبر عن علاقات فانها قادرة على التعبير واقع ما. نبدا بالمسلمات ثم نبني البنيات بالتعاريف ثم ندخل العلاقات ونبدا التحليل. حتى اني اعتقد انه من الممكن ايجاد نوع من الرياضيات للعلوم الاجتماعية. عندي افكار واتمنى ان اطورها يوما.